二分查找

本文转自:程序员编程艺术第二十五章：Jon Bentley：90%无法正确实现二分查找

引言

Jon Bentley：90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话，但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字：

二分查找可以解决（预排序数组的查找）问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。一开始，范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较，可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表，整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。

多数程序员都觉得只要理解了上面的描述，写出代码就不难了；但事实并非如此。如果你不认同这一点，最好的办法就是放下书本，自己动手写一写。试试吧。

我在贝尔实验室和IBM的时候都出过这道考题。那些专业的程序员有几个小时的时间，可以用他们选择的语言把上面的描述写出来；写出高级伪代码也可以。考试结束后，差不多所有程序员都认为自己写出了正确的程序。于是，我们花了半个钟头来看他们编写的代码经过测试用例验证的结果。几次课，一百多人的结果相差无几：90%的程序员写的程序中有bug（我并不认为没有bug的代码就正确）。
我很惊讶：在足够的时间内，只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人：高德纳在《计算机程序设计的艺术 第3卷 排序和查找》第6.2.1节的“历史与参考文献”部分指出，虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世，但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。 ”——乔恩·本特利，《编程珠玑（第1版）》第35-36页。

二分查找代码

//二分查找V0.1实现版  
//copyright@2011 July  
//随时欢迎读者找bug，email：zhoulei0907@yahoo.cn。  
  
//首先要把握下面几个要点：  
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;  
//right=n   => while(left <  right) => right=middle;  
//middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。  
  
int binary_search(int array[],int n,int value)  
{  
    int left=0;  
    int right=n-1;  
    //如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：  
    //1、下面循环的条件则是while(left < right)  
    //2、循环内当array[middle]>value 的时候，right = mid  
  
    while (left<=right)          //循环条件，适时而变  
    {  
        int middle=left + ((right-left)>>1);  //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。  
  
        if (array[middle]>value)  
        {  
            right =middle-1;   //right赋值，适时而变  
        }   
        else if(array[middle]<value)  
        {  
            left=middle+1;  
        }  
        else  
            return middle;    
        //可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多  
        //如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间  
    }  
    return -1;  
}

测试

也许你之前已经把二分查找实现过很多次了，但现在不妨再次测试一下。关闭所有网页，窗口，打开记事本，或者编辑器，或者直接在本文评论下，不参考上面我写的或其他任何人的程序，给自己十分钟到N个小时不等的时间，立即编写一个二分查找程序。独立一次性正确写出来后，可以留下代码和邮箱地址，我给你传一份本blog的博文集锦CHM文件 && 十三个经典算法研究带标签+目录的PDF文档（你也可以去我的资源下载处下载：http://download.csdn.net/user/v_july_v）。

当然，能正确写出来不代表任何什么，不能正确写出来亦不代表什么，仅仅针对Jon Bentley的言论做一个简单的测试而已。下一章，请见第二十六章：基于给定的文档生成倒排索引的编码与实践。谢谢。

总结

本文发表后，马上就有很多朋友自己尝试了。根据从朋友们在本文评论下留下的代码，发现出错率最高的在以下这么几个地方：

1. 注释里已经说得很明白了，可还是会有不少朋友犯此类的错误

   //首先要把握下面几个要点：    
   //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;    
   //right=n   => while(left <  right) => right=middle;    
   //middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。

1. 还有一个最最常犯的错误是@土豆：
   middle= (left+right)>>1; 这样的话left与right的值比较大的时候，其和可能溢出。